题目

已知f(x-2)=ax^2-(a-3)x=a-2(其中a为负整数）函数f(x)过点（m-2,0)
已知f(x-2)=ax^2-(a-3)x+a-2(a为负整数）函数f(x)过点（m-2,0)(m属于R)
1.求f（x）解析式
设q（x）=f（f（x）），F（x）=p-q（x）+f（x），是否存在实数p（p

提问时间：2021-03-29

答案

(1)
函数y=f(x)的图象过点M(m-2,0)
f(m-2)=am^2-(a-3)m+(a-2)=0
m∈R,上面关于m方程有解
△=(a-3)^2-4a(a-2)=-3a^2+2a+9>=0
3a^2-2a-9<=0
(1-2√7)/3<=a<=(1+2√7)/3
a为负整数,a=-1
f(x-2)=-x^2+4x-3
f(x)=-(x+2)^2+4(x+2)-3=-x^2+1
（2)
q(x)=f[f(x)]=-f(x)^2+1=-(-x^2+1)^2+1=-x^4+2x^2
F（x）=p-q（x）+f（x）=x^4+3x^2 +p+1
F'(x)=4x^3 +6x
令F'(x)=0 ,x=0或√6/2或-√6/2
与p无关,所以不存在p.
(是不是你的题目抄错了,可能是F（x）=p*q（x）+f（x））