题目

我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是：将 轴所在的直线绕着原点 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数 的图象分别交于第一、三象限的点 、 ,已知点 、 .
（1）直接判断并填写：不论α取何值,四边形 的形状一定是 ;
（2）①当点 为 时,四边形 是矩形,试求 、α、和 有值；
②观察猜想：对①中的 值,能使四边形 为矩形的点 共有几个?(不必说理)
（3）试探究：四边形 能不能是菱形?若能,直接写出B点的坐标,若不能,说明理由.
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提问时间：2021-03-29

答案

1,平行四边形.2,可把B点坐标代入反比例函数中,得到B点坐标为（根号3,1）,即p等于根号3,a就等于三十度,同理D点坐标为（负根号3,-1）,然后用坐标表示出向量BC和向量DC,ABCD为矩形,则向量BC和向量DC的乘积为零,观察猜想...