题目

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下关系：s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²．问：超速行驶应负主要责任的是谁？

提问时间：2021-03-29

答案

由题意列出不等式组

0.1x+0.01x2＞12 0.05x+0.005x2＞10

分别求解，得

x＜−40或x＞30 x＜−50或x＞40

由于x＞0，从而可得
x_甲＞30km/h，x_乙＞40km/h．
经比较知乙车超过限速，应负主要责任．

先由题意列出不等式组，分别求解甲、乙两种车型的事发前的车速，看它们是不是超速行驶，谁超速谁应负主要责任．

本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数学建模的能力，属于基础题．