题目
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
提问时间：2021-03-29
答案
∵a，b是正数
∴a+b≥2
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
+3
令
＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
∴a+b≥2
| ab |
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
| ab |
令
| ab |
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
由于两个数是正数，等式中有ab，a+b，利用基本不等式将得到关于ab的不等式，解不等式求出ab．
基本不等式．
本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意的是：一正、二定、三相等．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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