题目

已知a,b,c是实数,a+b+c=2√(a-1)+4√(b-2)+6√(c-3)-8,求a+b+c

提问时间：2021-03-29

答案

∵a+b+c=2√(a-1)+4√(b-2)+6√(c-3)-8
∴(a-1-2√(a-1)+1)+(b-2-4√(b-2)+4)+(c-3-6√(c-3)+9)=0
∴(√(a-1)-1)^2+(√(b-2)-2)^2+(√(c-3)-3)^2=0
∴√(a-1)=1,√(b-2)=2,√(c-3)=3
∴a=2,b=6,c=12
∴a+b+c=20
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