题目

y=-x平方+2|x|+3 y=|-x平方+2x+3| 怎么画图像?
设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-X）且f（x）=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f（x）的解析式 答对一题得5分
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提问时间：2021-03-29

答案

y=-x平方+2|x|+3=-|x|^2+2|x|+3=-(|x|-1)^2+4,当x》0,y=-(x-1)^2+4；当x《0时,y=-(x+1)^2+4；只在y轴线右侧.选取选取x=0,1,2,-1,-2等,求出y值,画出图像；
y=|-x^2+2x+3| =|4-（x-1）^2|.y=0时.x=3或-1.y有最小是为0,图像是一个w形状,自己选点画吧
f（x+2）=f（2-X）,x=2,则f（4）=f（0）,设函数f（x）=ax^2+bx+c,过（0,3）,所以3=c.所以f（x）=ax^2+bx+3.f（4）=f（0）,所以b=-4a）（函数关于x=2对称,-b/2a=2;b=-4a）.设方程ax^2+bx+3的两个根伟x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.所以10=x1^2+x2^2+=（-b/a）^2-2c/a=,带入b=-4a,c=3,得到a=1,b=-4.所以f（x）=x^2-4x+3.