题目

一道高中数序不等式题目,我想知道我这样做对不对
25.（理）设a≥b＞0,求证：3a³+2b³≥3a²b+2ab².
我用《反证法》这样做可以吗?
证明：假设 3a³+2b³＜3a²b+2ab²
则有3a³-3a²b＜3ab²-2b³
化简得：3a²（a-b）＜2b²（a-b）
∵a≥b＞0 【这一步我有疑问,就是我可不可以引用原题目的条件啊?】
∴ 3a²＜2b²
即a＜b ,与原条件a≥b＞0矛盾,所以假设不成立
则3a³+2b³≥3a²b+2ab²成立
可以酱紫么?

提问时间：2021-03-29

答案

在用反证法的过程中,可以直接引用条件.也可以直接引用定理,公理.只要最后得到矛盾就行了.这样做也没错.
当然直接证明也很简单,无需反证法.