题目

数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细

提问时间：2021-03-29

答案

答：1.因为a(n+1)=S(n+1)-Sn 而a(n+1)=((n+2)/n)sn所以得到S(n+1)-Sn=((n+2)/n)Sn 所以S(n+1)=((2n+2)/n)Sn所以S(n+1)/(n+1)=2Sn/n所以{Sn/n}是等比数列 公比q=2因为S1=a1=1 所以Sn/n=2^(n-1) 所以Sn=n*2^(n-1)2.因...