题目

一个大型的方队，外层每边30人，内层每边10人，中间的位置由16人进行体操表演．问这个方队共有多少人？

提问时间：2021-03-29

答案

空心方阵的层数是：（30-10）÷2+1=11（层），
（30-11）×11×4+16，
=19×44+16，
=836+16，
=852（人），
答：这个方阵一共有852人．

空心方阵的层数是：（30-10）÷2+1=11层，根据“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”算出人数，再加上中间的16人即可得出答案．

本题考点：方阵问题．

考点点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．