题目

直角坐标系中，正三角形的一个顶点A的坐标是（0，

3

），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C点的坐标．

提问时间：2021-03-29

答案

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=2OB．OA=

3

，
由勾股定理，得OB²+OA²=AB²，即OB²+

3

²=4OB²，
∴OB=OC=1．
所以B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．

因为三角形是等边三角形，且顶点A的坐标是（0，

3

），另两个顶点B、C都在x轴上，所以另外两个顶点位于原点的两侧，根据勾股定理可求解．

本题考点：等边三角形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查等边三角形的性质，三边相等，三个角相等，以及坐标与图形的性质．