题目

将一个正方形折成一个面积最大的等边三角形,如何折?

提问时间：2021-03-29

答案

先对折,找到中位线（对边中点连线）,再展开,把另两条边连直角对折,使顶点落在中位线上,
该点就是正三角形的第三个顶点, 正方形的另两个顶点是正三角形的两个顶点.如图.追问为什么这个三角形面积最大?
回答ooo,对不起, 最大边长 应该是a/cos15°>a ,
最大面积应该是 根号3*{a^2/cos^215°}/4=根号3a^2/(2+根号3）=(2根号3-3）a^2,
把刚才的图形 再按另一条中轴线折一遍,找到两个15°角,延长出去 即可得到夹角为60度的两边,A'CD,A'EF, △A'DF为所求,附图如后：