题目

还是证明行列式=x^n+a(1)x^n-1+……+a(n-1)x+a 括号内的n到1表示下标
x -1 0…… 0 0
0 x -1…… 0 0
.
.
0 0 0 …… x -1
a（n） a（n-1） a（n-2）…… a（2 ） x+a（1）

提问时间：2021-03-29

答案

记行列式为 Dn按第1列展开:Dn = (-1)^(n+1)an * (-1)^(n-1) + x D(n-1)即 Dn = an + xD(n-1)迭代得Dn = an + xD(n-1)= an + x[ a(n-1) + xD(n-2)] = an+xa(n-1) + x^2D(n-2)= ...= an+xa(n-1)+x^2a(n-2)+ ...+ x^(n-...