题目

棱柱与棱锥

提问时间：2021-03-29

答案

棱柱是多面体中最简单的一种,我们常见的一些物体,例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部,它们都呈棱柱的形状.
棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面.
棱柱的侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面.
棱柱的侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱.
棱柱的顶点：棱柱中侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
棱柱的对角线：棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线.
棱柱的高：棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高.
棱柱的对角面：棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,画斜棱柱时,一般将侧棱画成不与底面垂直.
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.画直棱柱时,应将侧棱画成与底面垂直.
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
棱柱具有下列性质：
1）棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.
2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.
3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.
4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.
1．棱锥的概念
如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母,或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示.如棱锥S－ABCDE,或者棱锥S－AC.
棱锥的底面 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面.如下图中的面ABCD就是棱锥的底面.
棱锥的侧面 棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面.如图中的面PAB、面PCD等都是棱锥的侧面.
棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱.如图中PA、PB等都是棱锥的侧棱.
棱锥的顶点 棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.如图中P是各个侧面的公共顶点,P是棱锥的顶点.
棱锥的高 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高.如图中,若PO⊥底面ABCD,垂足是O,那么PO就是棱锥的高.
棱锥的对角面 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面.