题目

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试（A卷） (29 10:4:20)
已知命题p：当x∈R时,不等式x^2-2x+1-m≥0恒成立；命题q：方程x^2-(m+2)y^2=1表示双曲线.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

提问时间：2021-03-29

答案

若p或q为真命题,p且q为假命题则p、q中是一真一假.
(1)p假q真,4-4(1-m)＞0,即m＞0且m+2＞0,即m＞-2,得m＞0；
(2)p真q假,4-4(1-m)≤0,即m≤0且m+2≤0即m≤-2,得m≤-2.
综合知实数m的取值范围为m＞0或m≤-2.