题目
初一暑假作业求解
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
提问时间：2021-03-29
答案
2x^2-4xy+5y^2-12y+24
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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