题目

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我今年初二,最后一章有方差,方差的表达式是S^2＝[（m1-平均数）^2+(m2-平均数)^2+...+(mn-平均数)^2]除以n ,若m1+a,m2+a...一直到mn+a之后,为什么方差不变,要列出公式推导给我看,还有为什么 m1*a,m2*a...一直到mn*a后,方差是S^2*a^2.还有就是 为什么m1*a+b,m2*a+b...一直到mn*a+b后,方差是S^2*a^2.请写出推导过程

提问时间：2021-03-29

答案

我直接跟你讲吧,1,为什么加a方差不变,这是因为当所有数都加a.平均数也增加a.这样结果还是和原来一样因为（m+a-(平均数+a))=(m-平均数）.2,乘a,你江那么平均数也要乘a.再在公式中将a提取出来就得到你的结果