题目

某船从A码头顺流而下到B码头,然后逆流返回C码头（C码头在AB之间）,共行9小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时,A、C两码头相距15千米,求A、B之间的距离.
一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航行速度和两城之间的航程.
方程列

提问时间：2021-03-29

答案

1.假设A.B之间的距离为X千米,根据已知条件得出X=AC+BC,又已知船从A到B为顺流,所以得出船实际的航速为（7.5+2.5）KM/H,船从B到C的航速为（7.5-2.5）KM/H,所以得船从A到C的航行时间为
T=15/（7.5+2.5）=1.5小时
所以得船从C到B(顺流）的航行时间加上船从B到C（逆流）的航行时间为（9-1.5）=7.5小时,因此得出等式
（X-15)/10+(X-15)/5=7.5
得X=40（千米）
2.假设两城之间的航程为X千米,飞机在无风时的航速为v千米/时,2小时50分为（2+5/6）（键盘打不出）得出
X=(v+24)*（2+5/6）和X=（v-24)*3
由以上两式得出v=840（千米/小时）
X=2448（千米）