题目
如图所示，一矩形金属框架与水平面成θ=37°角，宽L=0.4m，上、下两端各有一个电阻R0=2Ω，框架其它部分的电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ=0.5．杆ab由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，框架上端电阻R0中产生的热量Q0=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．求：
（1）流过R0的最大电流
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．
（1）流过R0的最大电流
（2）从开始到速度达到最大的过程中，ab杆沿斜面下滑的距离
（3）在1s时间内通过杆ab横截面的最大电量．
提问时间：2021-03-29
答案
（1）当导体棒做匀速运动时，速度最大，感应电流最大，则有
BImL+μmgcosθ=mgsinθ
得，通过ab棒的最大电流为 Im＝
＝
A＝0.5A
流过R0的最大电流为I0=
Im=0.25A
（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J
感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V
此时杆的速度为 vm＝
＝
m/s＝2.5m/s
由动能定理得 mgSsinθ−μmgScosθ−Q总＝
m
BImL+μmgcosθ=mgsinθ
得，通过ab棒的最大电流为 Im＝
| (sinθ−μcosθ)mg |
| BL |
| (0.6−0.5×0.8) |
| 1.0×0.4 |
流过R0的最大电流为I0=
| 1 |
| 2 |
（2）据题意，Q0=0.5 J，由Q=I2Rt得知电路中产生的总热量为 Q总=4Qo=2 J
感应电动势为 ε=IR总=0.5×2V=1.0V
此时杆的速度为 vm＝
| ε |
| BL |
| 1.0 |
| 1.0×0.4 |
由动能定理得 mgSsinθ−μmgScosθ−Q总＝
| 1 |
| 2 |
| v | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译
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