题目

用一条长60m的绳子围出一个长方形
要使长方形的面积200m²,求长方形的长和宽
能否围成面积为228m²的长方形?如能,说明围法；如不能,请说明理由
图像是普通的长方形

救急

提问时间：2021-03-29

答案

设长方形的长为x米,则 宽=60÷2-x=(30-x)米,x≥30-x,x≥15；根据题意,可列方程：
x(30-x)=200 解方程
30x-x²=200
x²-30x+200=0
(x-20)(x-10)=0
x-20=0 或 x-10=0
x=20 或 x=10（不合题意,应该舍去）
30-x=10
答：长方形的长为20米,宽为10米.
如果长方形的面积为228平方米,则可列方程：
x(30-x)=228 解方程
30x-x²=228
x²-30x+228=0
△=(-30)²-4×1×228=-12﹤0,方程无实数解
所以,不能围成面积为228平方米的长方形