题目
如何理解共轭双曲线有共同的渐近线
书上说共轭双曲线有共同的渐近线,我有点不懂.
x²/a-y²/b=1的共轭双曲线是y²/b-x²/a=1
x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x
y²/b-x²/a=1的渐近线不是y=±a/b
书上说共轭双曲线有共同的渐近线,我有点不懂.
x²/a-y²/b=1的共轭双曲线是y²/b-x²/a=1
x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x
y²/b-x²/a=1的渐近线不是y=±a/b
提问时间:2021-03-29
答案
一样,共轭双曲线x项和y项(包括分母)互换位置,相当于原来的曲线扭转了90度,到y轴上,他们拥有共同的渐近线.x²/a-y²/b=1的渐近线是y=±b/a x,而y²/b-x²/a=1的渐近线是x=±a/b y,即y=±b/a x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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