题目

已知ABCD是正方形,AB=a,E是CD的中点,AE与BC的延长线相交于F,AE的垂直平分线交AE,BC与M,N两点,求EN的长
不许用相似,三角函数,或共圆

提问时间：2021-03-29

答案

连接AN,∵MN是AE的垂直平分线,∴AN=NE AN=X,在直角⊿ABN中,BN=根号(X²-a²)在⊿NEC中,CE=½a,NC=根号(X²-½a²),则BN+NC=根号(X²-a²)+根号(X²-½a²)=a ∴x=a/8根号65 即NE=a/8根号65