题目

设向量a,b满足丨a丨=2,丨a-b丨=1,则a与b夹角的取值范围是?）

提问时间：2021-03-29

答案

|a-b|=1,故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1即：a·b=(|b|^2+3)/2,而：a·b=|a|*|b|*cos,故：cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,故：cos∈[0,π/6]