题目
已知集合U={1，2，3，4，5}，若A∪B=U，A∩B={3，4}，且A∩（∁UB）={1，2}，试写出满足上述条件的集合A和B．
提问时间：2021-03-29
答案
A∪B=U且A∩（CUB）={1，2}，
所以{1，2}⊆A，3∈B，4∈B，5∈B且1∉B，2∉B；
故B={3，4，5}；但A∩B≠∅，故{1，2}⊂A，
于是{1，2}⊂A⊆{1，2，3，4，5}．
即A={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}；B={3，4，5}；
所以{1，2}⊆A，3∈B，4∈B，5∈B且1∉B，2∉B；
故B={3，4，5}；但A∩B≠∅，故{1，2}⊂A，
于是{1，2}⊂A⊆{1，2，3，4，5}．
即A={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或{1，2，3，4，5}；B={3，4，5}；
由题意确定集合A与集合B中的元素，然后列出集合A的所有可能的情况．
交、并、补集的混合运算．
本题考查集合的交集与并集、补集的基本运算，考查基本知识的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点