题目
空间6个点,任意3个不共平面,用两种颜色的线段连接,证明至少有一个三角形三边颜色相同~
哪位会做阿,
空间6个点，任意4个不共平面，用两种颜色的线段连接，证明至少有一个三角形三边颜色相同~
空间6个点，任意4个不共平面，用两种颜色的线段连接，证明至少有一个三角形三边颜色相同~
提问时间：2021-03-29
答案
这个是经典的Ramsey数R(3,3)嘛~
不妨设红蓝二染色.
首先,任意四点不共面推出任意三点不共线.
随意取一点A,过A的连线有五条,其中必有三条同色,不妨设AB,AC,AD染红色.
考虑三角形BCD,如果它的各边都染蓝色,结论已成立.
否则,三角形BCD有红边,不妨设为BC,则ABC各边都为红色,结论成立!
综上,结论总成立~
不妨设红蓝二染色.
首先,任意四点不共面推出任意三点不共线.
随意取一点A,过A的连线有五条,其中必有三条同色,不妨设AB,AC,AD染红色.
考虑三角形BCD,如果它的各边都染蓝色,结论已成立.
否则,三角形BCD有红边,不妨设为BC,则ABC各边都为红色,结论成立!
综上,结论总成立~
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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