题目
两道三角函数
1.在区间[0,pi]中,三角方程cos7x=cos5x的解的个数是?
A.5 B.7 C.11 D.13
2.COS20度/[cos35度*根号下(1-sin20度)]=___________
1.在区间[0,pi]中,三角方程cos7x=cos5x的解的个数是?
A.5 B.7 C.11 D.13
2.COS20度/[cos35度*根号下(1-sin20度)]=___________
提问时间:2021-03-29
答案
1.
cos7x=cos5x
=>cos7x-cos5x=0
=>cos7x-cos5x=-2sin6xsinx=0
=>sin6xsinx=0.
=>sin6x=0或sinx=0
=>(1)当sin6x=0时,x=0或x=π/6或x=π/3或x=π/2或x=2π/3或x=5π/6或x=π.
(2)当sinx=0时,x=0或x=π.
综合以上两者,可得有解7个,所以,答案B.
2.
COS20度/[cos35度*根号下(1-sin20度)]
=cos20°/[cos35°*√(sin^210°-2sin10°cos10°+cos^210°)
=cos20°/[cos35°*(cos10°-sin10°)]
=cos20°/[cos35°*√2*(√2cos10°/2-√2sin10°/2)].
=cos20°/[√2cos35°*cos(10°+45°)]
=cos20°/(√2cos35°*cos55°)
=cos20°/(√2/2*(2sin35cos35°)
=√2*cos20°/sin70°
=√2*sin70°/sin70°
=√2.
cos7x=cos5x
=>cos7x-cos5x=0
=>cos7x-cos5x=-2sin6xsinx=0
=>sin6xsinx=0.
=>sin6x=0或sinx=0
=>(1)当sin6x=0时,x=0或x=π/6或x=π/3或x=π/2或x=2π/3或x=5π/6或x=π.
(2)当sinx=0时,x=0或x=π.
综合以上两者,可得有解7个,所以,答案B.
2.
COS20度/[cos35度*根号下(1-sin20度)]
=cos20°/[cos35°*√(sin^210°-2sin10°cos10°+cos^210°)
=cos20°/[cos35°*(cos10°-sin10°)]
=cos20°/[cos35°*√2*(√2cos10°/2-√2sin10°/2)].
=cos20°/[√2cos35°*cos(10°+45°)]
=cos20°/(√2cos35°*cos55°)
=cos20°/(√2/2*(2sin35cos35°)
=√2*cos20°/sin70°
=√2*sin70°/sin70°
=√2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个长方形水槽,从里面量长是15cm,宽是10cm,高是20cm,里面水深10cm,当把一个钢块放入水漕后,水面涨
- 2我能行 作文400字
- 3下午放学的路上,我丢失了一个铅笔盒.里面有一只红色钢笔,两块白色橡皮擦,三把蓝色尺子.英文寻物启shi
- 4制作铺道砖加入水泥凝固剂起什么作用?
- 5英语翻译
- 6英语翻译
- 71.某项工作,甲单独完成需4天,已单独完成需8天.现在甲先工作1天,然后和已共同完成余下的工作,则甲一共做了()天
- 8多听,少说,接受每一个人的责难,但是保留你的最后裁决.—— 莎士比亚(这个名言警句的含义是什么?)
- 9should rich people help poor people
- 10历史风流人物的事迹
热门考点
- 1在山海关的孟姜女庙前的对联怎么读?
- 2intent to drill 怎么翻译?
- 3有关于文章修改的名言警句
- 4一梯形田园的面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数为整数,且都可以被8整除,求两底,此题的解有几种?
- 5二次函数的定义
- 6i know the story改为过去是否定句
- 7为什么人和其他没有生命的物质都是由同种东西构成,但人却能不受重力和其他物理法则的完全控制自由地利用自然中和其他物质中的能量?(比如,苹果脱离树的束缚后必然掉到地上,人却可以把它抛到天上)我们身体里的每
- 8用三个木棒首尾相接摆成一个三角形,其中两个根木棒的长度分别为5cm,8cm,则第三根木棒的长度应在什么
- 910,500,000用在英语怎么表示?可以说是 ten and a half million吗?
- 10王叔叔用72厘米长的铁丝做了一个长方形框架要是长是二四厘米宽应是多少呢