题目

在等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₆的值是（　　）
A. 3
B. ±3
C. ±

3

D. 以上答案都不对

提问时间：2021-03-29

答案

等比数列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，a₆ 
再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉=a62=3，解得 a₆=±

3

，
故选 C．

由一元二次方程根与系数的关系可得a₃•a₉=3，再由等比数列的定义和性质可得 a₃•a₉=a62=3，由此解得 a₆ 的值．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．