题目
求解∫1/(cos^4(x)sin^2(x))dx
提问时间:2021-03-29
答案
∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^4(sinx)]dx
=∫(secx)^4dx+4∫(csc2x)^2dx
∫(secx)^4dx=∫(secx)^2[(tanx)^2+1]dx=∫[(tanx)^2+1]dtanx=(tanx)^3/3+tanx
∫(csc2x)^2dx=-1/2*cot2x
所以∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=(tanx)^3/3+tanx-2cot2x+C
=∫(secx)^4dx+4∫(csc2x)^2dx
∫(secx)^4dx=∫(secx)^2[(tanx)^2+1]dx=∫[(tanx)^2+1]dtanx=(tanx)^3/3+tanx
∫(csc2x)^2dx=-1/2*cot2x
所以∫1/[(cosx)^4(sinx)]dx=(tanx)^3/3+tanx-2cot2x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1根据句意补全单词They had to eat little in the p---,but now they have a lot.
- 2北京儿女 打一动物名称
- 3追问You should put up your hand. 改为祈使句 the boy is very clever. 改为感叹句
- 48/15-(8/15-7/18)简算
- 5小华的家住在5楼.一天,他把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到家里,提鸡蛋的力大约做了多少功?
- 6我有一个一点也不懂的题目.如下
- 7有一个商店把某种商品按进价提价20%出售,发现滞销,打出广告8折销售
- 83个圈与一条直线的图案有多少种排列?
- 9某商场开业为吸引顾客,所有商品一律8折出售,已知某种旅游鞋进价60元一双,八折出售后商家所
- 10比喻时间过得快的诗句,越多越好
热门考点
- 1So will I ,So do I ,SO an I区别,该怎么用?
- 2如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于( ) A.23 B.1 C
- 3反应C(s)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)在一可变容积的密闭容器中进行,下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是?
- 440分钟是1小时的【 】%
- 5Nancy took my dictionary by mistakes.翻译
- 64*4^x-5*2^x-6=0,求x的值 9^x+6^x=2^(2x+1) 求x值
- 7求解一道计算机网络试题
- 8砌砖的时候砂浆为什么要加石灰?石灰有什么作用啊~
- 9某化肥厂上半年生产化肥相当于全年计划的百分之五十七.写出这个百分数,并写出还剩百分之几没有完成?
- 10.定义域为D的函数f(x)同时满足条件