题目

已知点P在曲线y=-4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是

提问时间：2021-03-29

答案

曲线函数的导数 y' = 4/e^x
当 x ∈ (- ∞,0 ] 时,y' ∈ [ 4,+∞) 当 x ∈ (0,+∞) 时,y' ∈ (0,4)
即 y' ∈ [ 0,+∞) （x ∈ R）
则 tan(a)∈ [ 0,+∞)
所以 0 ≤ a ＜ π/2