题目
直线l在两坐标轴上的截距相等(x-1)^2+(y-1)^2=25截得的弦长为6,求直线l的方程
提问时间:2021-03-29
答案
解设:该直线方程为L:ax+by+c=0①,圆的方程为C:(x-1)²+(y-1)²=25②,圆心坐标为O1(1,1),r=5.在圆上的截点为p1(x1,y1),p2(x2,y2),截得的弦长为6,即:▕p1p2▏=6,∵ax+by+c=0在x,y轴上的截距相等(x=0,y=-c/b;y=0,x=-c/a.)∴a=b.代入①式得:ax+ay+c=0③.O1(1,1)距直线L的距离为:d1=√(r²-(▕p1p2▏/2)²)=√5²-3²=4.由点到直线的距离公式得:d=▕Ax+By+C▏/√A²+B²④,将A=a,B=a,C=c.代入④式:▕a*1+b*1+c▏/√a²+b²=▕a*1+a*1+c▏/√a²+a²=4.解得:c=-2a±4√2a.代入③式得:ax+ay+c=ax+ay+(-2a±4√2a)=0得两条直线方程:
x+y-(2+4√2)=0,x+y-(2-4√2)=0.
x+y-(2+4√2)=0,x+y-(2-4√2)=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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