题目

如图，一种零件的横截面是由矩形、三角形和扇形组成，AB=25mm，∠BOC=60°，半径OB=10mm．求这种零件的横截面面积（精确到0.01mm²，π取3.142，

3

＝1.732）．

提问时间：2021-03-29

答案

过点O作OE⊥BC于点E，∵OB=OC，OE⊥BC，∴∠BOE=12∠BOC=12×60°=30°，∴BE=12OB=12×10=5mm；在Rt△OEB中，OE=OB2−BE2=102−52=53（mm）∵BO和CO都是同一个扇形的半径，∴OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角...

根据S_横截面=S_矩形ABCD+S_△BOC+S_扇形BOC，分别计算矩形的长、宽，等边△BOC的底、高，扇形BOC的半径，弧度数，再根据面积公式分别计算．

本题考点：二次根式的应用．

考点点评：本题考查了组合图形面积的计算方法，一般采用割补法，分别计算面积，再求和或差．