题目
以Rt三角形ABC的一条直角边AB为直径作圆,交斜边BC于E,F是AC的中点.求证:EF是圆O的切线
提问时间：2021-03-28
答案
证明：连接AE,因为AB为直径
所以角BEA为直角,所以角AEC为直角
在三角形AEC中,F为AC中点
所以EF=1/2AC=FC
所以角C等于角FEC
又因为OE、OB为半径
所以OE=OB
所以角B等于角 BEO
因为角B+角C=90度
所以角BEO+角EFC=90度
所以角OEF为90度
即OE垂直于EF
OE为半径
所以EF是圆O的切线
自己画下图就更清晰了~
所以角BEA为直角,所以角AEC为直角
在三角形AEC中,F为AC中点
所以EF=1/2AC=FC
所以角C等于角FEC
又因为OE、OB为半径
所以OE=OB
所以角B等于角 BEO
因为角B+角C=90度
所以角BEO+角EFC=90度
所以角OEF为90度
即OE垂直于EF
OE为半径
所以EF是圆O的切线
自己画下图就更清晰了~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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