题目

定积分cos(t^2)dt,范围是从0到x.这个不是初等函数不能求原函数,那怎么求?

提问时间：2021-03-28

答案

cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,cos(t^2)=1-t^4/2!+x^8/4!-...+(-1)^n*t^(4n)/(2n)!+...∫cos(t^2)dt=t-t^5/(5*2!)+t^9/(9*4!)-...+(-1)^n*t^(4n+1)/((4n+1)*(2n)!)...∫(0,x) cos(t^2)dt=x-x^5/...