题目

若函数g(x)=/√x2-2x 5/-/√x2-4x 13/,试求g(x)的最大值
若函数g(x)=/√x^2-2x+5/-/√x^2-4x+13/,试求g(x)的最大值.
"/ /"是绝对值号.

提问时间：2021-03-28

答案

g(x)=/√x^2-2x+5/-/√x^2-4x+13/
可化为g(x)=/√(x-1)^2+4/-/√(x-2)^2+9/
g(x)=/√(x-1)^2+(0+2)^2/-/√(x-2)^2+(0-3)^2/
联想到两点间距离公式
P(x,1) A(1,-2)[2前的正负选用有讲究〕 B(2,3) 要建立直角坐标系,一定要画图．
可化为g(x)=/PA/-/PB/
P在X轴上移动,当A,P,B三点共线时（三角形两边之差小于第三边）得P(7/5,1)
g(x)min=/PA/-/PB/＝0.2*√26