题目

将正偶数划分为数组：（2）,（4,6）,（8,10,12）,（14,16,18,20）,……,则第n组各数的和是多少?（用含n的式子表示）

提问时间：2021-03-28

答案

我帮你
首先你先观察规律：n代表组数
当n=1时,第一组数最大的一个是 2 规律如下：
当n=2时,第二组数最大的一个是 6 n ：1 2 3 4
当n=3时,第三组数最大的一个是 12 第n组最大值：2 6 12 20
当n=4时,第四组数最大的一个是 20
.
可以得出当第n组数时,即n=n时,最大的数为n（n+1）.
n组时,最大值为n（n+1）,有n个数.
第一个数是：n（n+1） 由此也可看出规律：
第二个数是：n（n+1）-2 第n个数 ：1 2 3
第三个数是：n（n+1）-4 第n个数的值 ：n（n+1） n（n+1）-2 n（n+1）-4
第四个数是：n（n+1）-6
.
得出第n个数的值是：n（n+1）-2（n-1）,这个式子为差为2的等差数列
利用等差数列公式：Sn=n(a1+an)/2=n【n（n+1）+n（n+1）-2（n-1）】/2
简化到最后得到Sn=n3+n （n3代表n的三次方）
我花了半个小时帮你想哦,