题目

若0<θ<π/3则sinθ+√3cosθ的取值范围是什么啊

提问时间：2021-03-28

答案

sinθ+√3cosθ
=2×(1/2sinθ+√3/2cosθ)
=2(sinθcosπ/3+cosθsinπ/3)
=2sin(θ+π/3)
因为
0<θ<π/3
即
π/3<θ+π/3<2π/3
√3/2所以
√3<2sin(θ+π/3)≤2
即
sinθ+√3cosθ的取值范围是(√3,2].