题目

1/cosx的原函数怎么求哦,
我已经求到∫1/（1-sin^2x）dsinx了,可是他直接跳到最后答案了,

提问时间：2021-03-28

答案

令sinx=t,则该式化为∫1/（1-t^2）dt,再把分式进行拆分,得
∫1/[（1-t）*(1+t)]dt=1/2∫[1/（1-t）+1/(1+t)]dt=1/2∫1/（1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
接下来就能求出关于t的原函数,再把sinx代换回来就好了