题目
2x(3)-x(2)-5x+k中,有一个因式为(x-2),则k的值为什么为-2?
(3)、(2)是立方和平方,因为上标打不出来
(3)、(2)是立方和平方,因为上标打不出来
提问时间:2021-03-28
答案
2x^3-x^2-5x+k中,有一个因式为(x-2),说明2x^3-x^2-5x+k能被(x-2)整除,有至少两种方法可求:
1、凑因式法:
2x^3-x^2-5x+k
=(2x^3-4x^2)+(3x^2-6x)+(x+k)
=2x^2(x-2)+3x(x-2)+(x+k)
前面两组都有因式x-2,故x+k也能被x-2整除,显然k=-2
2、带余除法:被除式=除式*商式+余式,整除时余式=0
所以把x=2代入可得上式=0,
即被除式2x^3-x^2-5x+k=2*2^3-2^2-5*2+k=0,解得;k=-2
还可用多项式除以多项式的方法求出余式,由余式=0同样可求.
1、凑因式法:
2x^3-x^2-5x+k
=(2x^3-4x^2)+(3x^2-6x)+(x+k)
=2x^2(x-2)+3x(x-2)+(x+k)
前面两组都有因式x-2,故x+k也能被x-2整除,显然k=-2
2、带余除法:被除式=除式*商式+余式,整除时余式=0
所以把x=2代入可得上式=0,
即被除式2x^3-x^2-5x+k=2*2^3-2^2-5*2+k=0,解得;k=-2
还可用多项式除以多项式的方法求出余式,由余式=0同样可求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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