题目

某昼夜服务的公交路线每天各时间段内所需司机如下：
x05班次 时间x05 所需人数
x051x056：00~10：00x05x0560
x052x0510：00~14：00x05x0570
x053x0514：00~18：00x05x0560
x054x0518：00~22：00x05x0550
x055x0522：00~2：00x05x0520
x056x052：00~6：00x05x0530
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时就上班,并连续工作8小时.问该公交路线怎样安排司机和乘务人员,既能满足工作需要又配备最少司机?给出数学模型及LinGo程序（或Matlab）

提问时间：2021-03-28

答案

设Xi表示第 i 次班次时开始上班的司机和乘务人员.由于司机和乘务人员每次连续工作8小时,所以在第 i 次班次的上班人数应该包括第 i 次班次时开始上班的人数和第 i-1 班次时开始上班的人数.如:第一次上班的人数应为 X6 + X1 >=60.要求配备的人员最少,既求:X1+X2+X3+X4+X5+X6最小,这样建立如下的数学模型：
min X1+X2+X3+X4+X5+X6;
约束条件：X1+X6>=60,
x05x05x05x05 X1+X2>=70,
x05x05x05x05 X2+X3>=60,
x05x05x05x05 X3+X4>=50,
x05x05x05x05 X4+X5>=20,
x05x05x05x05 X5+X6>=30,
x05x05x05x05 X1,X2,X3,X4,X5,X6>=0.