题目
定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2，[-1.5]=-2，[3]=3，若[2x+1]=[x+2]，则实数x的取值范围是______．
提问时间：2021-03-28
答案
要满足[2x+1]=[x+2]，首先保证|（2x+1）-（x+2）|＜1，
即|x-1|＜1，解得0＜x＜2．
则2＜x+2＜4，∴2≤2x+1＜4，0.5≤x＜1.5．
当0.5≤x≤1时，2≤2x+1≤3，2.5≤x+2≤3，满足[2x+1]=[x+2]；
当1＜x＜1.5时，3＜2x+1＜4，3＜x+2＜3.5，满足[2x+1]=[x+2]．
综上，使[2x+1]=[x+2]的x的取值范围是[0.5，1.5）．
故答案为：[0.5，1.5）．
即|x-1|＜1，解得0＜x＜2．
则2＜x+2＜4，∴2≤2x+1＜4，0.5≤x＜1.5．
当0.5≤x≤1时，2≤2x+1≤3，2.5≤x+2≤3，满足[2x+1]=[x+2]；
当1＜x＜1.5时，3＜2x+1＜4，3＜x+2＜3.5，满足[2x+1]=[x+2]．
综上，使[2x+1]=[x+2]的x的取值范围是[0.5，1.5）．
故答案为：[0.5，1.5）．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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