题目

已知关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则m,n的值是多少?

提问时间：2021-03-28

答案

根据b^2-4ac≥0,所以4(m+1)^2-4(3m^2+4mn+4n^2+2)≥0
2m^2+4mn+4n^2-2m+1≤0
所以(m+2n)^2+(m-1)^≤0,因为都是非负数,所以只能等于0,所以m=1,n=-1/2