题目

求微分方程xdx+(x2y+y3+y)dy=0 的通解
答案我知道,需要过程,精通高等数学的进；数字表示几次方.对了追加20分

提问时间：2021-03-28

答案

方程化为(xdx+ydy)＋y(x^2+y^2)dy＝0,以1/(x^2+y^2)为积分因子,得
(xdx+ydy)/(x^2+y^2)＋ydy＝0
d(ln(x^2+y^2))＋dy^2＝0
d[ln(x^2+y^2)+y^2]＝0
所以,方程的通解是ln(x^2+y^2)+y^2＝C