题目

已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6,(a∈R),求
若函数f(x)的值均为非负数,求函数g(a)=2-a|a+3|的最大值和最小值
.
题意可知x^2-4ax+2a+6≥0恒成立
则△=16a²-4(2a+6)≤0
我想问：为什么上面成立 就有 △=16a²-4(2a+6)≤0?
感激不尽

提问时间：2021-03-28

答案

y=x^2-4ax+2a+6为开口向上的抛物线,且最多可能跟X轴只有一个交点（意思是x^2-4ax+2a+6=0最多只有一个解）
因此,它的△≤0