题目

如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC垂直BV,AB垂直BB1,AC=BC=BB1=2,D为AB的重点且CD垂直DA1
求证BB1垂直平面ABC
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提问时间：2021-03-28

答案

分析：证明CD⊥BB1,通过BB1⊥AB,AB∩CD=D,即可证明BB1⊥面ABC.
证明：∵AC=BC,D为AB的中点,
∴CD⊥AB,又CD⊥DA1,∴CD⊥面AA1B1B,∴CD⊥BB1,
又BB1⊥AB,AB∩CD=D,∴BB1⊥面ABC．