题目

加以分别从AB同时相向,2小时后两人还距10千米,此时甲沿原路返回A,乙继续前进,但比甲晚40分钟到A,甲速比乙速快25%,求AB路程
请用二元解

提问时间：2021-03-28

答案

甲乙分别从AB同时相向,2小时后两人还距10千米,此时甲沿原路返回A,乙继续前进,但比甲晚40分钟到A,甲速比乙速快25%,求AB路程.
我用算数法.
2＋2/3＝8/3（小时）
如果甲乙速度一样,则乙返回需要：
8/3×4/5＝32/15(小时）
甲行10千米需要：
32/15－2＝2/15（小时）
甲速度：
10÷2/15＝75（千米/小时）
乙速度：
75×4/5＝60（千米/小时）
速度和：
60＋75＝135（千米/小时）
全程：
135×2＋10＝280（千米）
答：AB相距280千米.
二元：
设甲速度x千米/小时,乙速度y千米/小时.
由题意得：
2x＋10＝（2＋40/60）y
x＝（1＋25%）y
解之得：
x＝75
y＝60
则全程长：（75＋60）×2＋10＝280（千米）
经检验,符合题意.
答：AB相距280千米.