题目
已知数列{an}满足:a1=λ,a(n+1)=(2/3)an+n-4,其中λ为实数,n为正整数,求证{an}不是等比数列
提问时间:2021-03-28
答案
a1=λ,依题有a2=(2/3)a1+1-4=(2/3)λ-3,a3=(2/3)a2+2-4=(2/3)a2-2=(2/3)[(2/3)λ-3]-2=(4/9)λ-4.
若a1,a2,a3成等比数列,则有a2的平方=a1*a3,
而题中a2的平方=[(2/3)λ-3]的平方=(4/9)λ的平方-4λ+9,a1*a3=λ[(4/9)λ-4]=(4/9)λ的平方-4λ,a2的平方不等于a1*a3,
故{an}不是等比数列.
若a1,a2,a3成等比数列,则有a2的平方=a1*a3,
而题中a2的平方=[(2/3)λ-3]的平方=(4/9)λ的平方-4λ+9,a1*a3=λ[(4/9)λ-4]=(4/9)λ的平方-4λ,a2的平方不等于a1*a3,
故{an}不是等比数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我晚上在海边看见了海面上有蓝色的光 请问是什么现象
- 2建筑工地运来9.42吨沙,堆成一个底面周长的12.56米的圆锥形,求沙堆的高(每立方米沙重1.5吨) 想起来又忘了,给个清楚点的答案
- 3求证:等腰锐角三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
- 4若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
- 5永加上个日字读什么啊
- 6ON是角BOC的平分线,OM是角AOC的平分线,角AOC等于28度,角BOC等于42度,当射线OC在角AOB内部绕点O转动,射线OM和ON的位置是否发生变化?当射线OC在角AOB内部转动时,角MON的
- 7火腿肠淀粉含量小于等于10%的标准是什么
- 8双曲线y=k/x与直线y=2x-5 求当k为何值时,它们之间只有一个交点
- 9FLASH如何让物体绕一个点旋转
- 10He led us to his home.句子中to his home做什么成分?
热门考点
- 1小明看一本故事书,第一天看了全书的6分之一,第二天看了全书的5分之1,还剩57页没看
- 2某校七年级学生中有30人参加数学小组,剩下的人比全年级学生人数的一半多15人,那么该年级共有多少名学生
- 3染色体,染色质,DNA,基因有什么区别?
- 4It is poisonous products_____________(引起了)the symptoms of the flu,such as headache ahd vacing muscle
- 5填空:She can speak English ,but she ___ speak it very well.
- 6(-2)的2011次方是多少 乘上 (0.5)的2010次方是多少啊
- 7若关于x的方程kx平方+x=3x平方+1是一元二次方程.则k的取值范围是 .
- 8一元一次方程,利润利息问题
- 9as much as和as more as
- 10能说明苯环的结构中碳碳键不是单双键交替排列的事实是( ) A.苯的一元取代物没有同分异构体 B.苯的间位二元取代物只有一种 C.苯的邻位二元取代物只有一种 D.苯的对位二元取代物只