题目

如何证明两个正整数的平方和不可能是4的倍数减1
同上.我在看一本书的时候提到了这个,但是没给出证明,有谁能帮我证明一下?

提问时间：2021-03-28

答案

设两个正整数分别为a、b分3种情况讨论：（1）若两个正整数都是偶数,则：a = 2x,b = 2y,其中x、y都是正整数a^2 + b^2 = 4( x^2 + y^2 ),可见 a^2 + b^2 刚好是4的整数倍（2）若两个正整数都是奇数,则：a = 2x+1 ,b = ...