题目
正方形ABCD的边CD 中点是Q,CQ的中点是P,则( ) (A)∠BAP=∠QAD.(B)∠BAP=2∠QAD.(C)∠BAP=3∠QAD.
(D)∠BAP=4∠QAD.
(D)∠BAP=4∠QAD.
提问时间：2021-03-28
答案
B
楼主可以找张正方形纸片来折一下,先延AC对折,找到BC中点O,然后延AO对折,AB边和AP重合,即∠QAD=∠OAB=∠OAP.故选B.几何学证明如下.
BC中点O,连接AO、OP,设正方形边长4a.
RTΔADQ与RTΔOCP相似,RTΔADQ与RTΔABO全等,故∠AOP=90度.
RTΔAOP中,AO=2√5a,OP=√5a,易证明RTΔAOP与RTΔADQ相似,从而∠QAD=∠OAP=∠OAB.
楼主可以找张正方形纸片来折一下,先延AC对折,找到BC中点O,然后延AO对折,AB边和AP重合,即∠QAD=∠OAB=∠OAP.故选B.几何学证明如下.
BC中点O,连接AO、OP,设正方形边长4a.
RTΔADQ与RTΔOCP相似,RTΔADQ与RTΔABO全等,故∠AOP=90度.
RTΔAOP中,AO=2√5a,OP=√5a,易证明RTΔAOP与RTΔADQ相似,从而∠QAD=∠OAP=∠OAB.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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