题目

针对数列计数收敛问题
怎样用阿贝尔判别法 证明 狄利克雷判别法?
如果不能证明请告诉我理由
我觉得 回答者：TheodoreBagwe_ - 助理 三级 9-29 20:11
答案有点不严谨
应为只找到一个例子说明狄利克雷判别法比阿贝尔判别法条件更松，应用更广是不对的，有可能还有一个例子是狄利克雷判别法不能证明而阿贝尔判别法可以证。
有可能是两者是互相推倒的过程

提问时间：2021-03-28

答案

不能狄利克雷判别法的an单调趋于0满足阿贝尔的第一个条件an单调有界.第二个条件∑bn部分和有界不能推出bn收敛.也就是说狄利克雷判别法的条件比阿贝尔的要宽松.例∞∑（1/n）cosn∏n=1由阿贝尔an=1/n单调有界但∑cosn...