题目

平面向量已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)⑴若 |向量AC|=|向量BC|,求α的值.注意是向量BC!（2）若|向量AC|*|向量BC|=-1,求2cos

提问时间：2021-03-28

答案

向量AC=(cosα-3,sinα),向量BC=(cosα,sinα-3)
(1) |向量AC|=|向量BC|
(cosα-3)^2+sin²α=cos²α+(sinα-3)²
11-6cosα=11-6sinα
∴ tanα=1
∵α∈(π/2,3π/2)
∴α=5π/4
(2)
向量AC*向量BC=-1
(cosα-3,sinα)·(cosα,sinα-3)=-1
cos²α-3cosα+sin²α-3sinα=-1
3(cosα+sinα)=2
后面不清楚你的.