题目

已知a的绝对值＜1,
则[（1+a）（1+a^2）（1+a^4）…（1+a^2^n）]的极限等于_____________.

提问时间：2021-03-28

答案

（1+a）（1+a^2）（1+a^4）…（1+a^2^n）的极限分子分母同时乘以（1-a）
分子是平方差公式 所以你化简
（1-a）（1+a）（1+a^2）（1+a^4）…（1+a^2^n）/（1-a） =（1-a^4^n）/（1-a）
显然n 趋向无穷大的时候分子=1
所以题目极限=1/（1-a）